Geboren in Moskau im Oktober 1971, begann er bereits im Alter von zwei Jahren, Klavier nach Gehör zu spielen und zu improvisieren. Mit sechs Jahren wurde er Schüler an der Moskauer Gnessin-Musikschule für hochbegabte Kinder, wo er von Anna Pavlovna Kantor, seiner einzigen Lehrerin, unterrichtet wurde. Sein außergewöhnliches Talent zeigte sich früh: Mit zehn Jahren debütierte er mit Mozarts Klavierkonzert Nr. 20, mit elf gab er sein erstes Solorezital. Der internationale Durchbruch gelang ihm im Alter von zwölf Jahren, als er Chopins erste zwei Klavierkonzerte mit der Moskauer Staatsphilharmonie unter Dmitri Kitayenko aufführte. 1985 konzertierte er erstmals außerhalb Russlands, gefolgt von einem internationalen Fernsehauftritt mit den Berliner Philharmonikern unter Herbert von Karajan 1988. Seither hat er mit allen bedeutenden Orchestern und Dirigenten der Welt zusammengearbeitet.

„Spektakuläre Ernsthaftigkeit“ attestierte der Kritiker Wolfram Goertz dem Künstler in seiner Laudatio anlässlich der Verleihung des Festspielpreises des Klavier-Festival Ruhr für das Jahr 2020 und fuhr fort: „Das Faszinierende an seiner Kunst ist, dass sie sich die Unmittelbarkeit bewahrt hat.“

Evgeny Kissin hat viele Auszeichnungen und Ehrungen aus aller Welt erhalten, darunter den Kristall-Preis der Osaka Symphony Hall für die beste Aufführung, den Preis „Musiker des Jahres“ der Chigiana Musikakademie in Siena oder den Triumph-Preis für seinen herausragenden Beitrag zur russischen Kultur. Evgeny Kissin wurde die Ehrendoktorwürde der Manhattan School of Music, die Ehrenmitgliedschaft der Royal Academy of Music in London und die Ehrendoktorwürde der Hong Kong University verliehen.

Evgeny Kissin hat 1991 zusammen mit seiner Familie Russland verlassen. Er zog zunächst nach London, später nach New York und lebt heute in Prag. Besonders seit dem russischen Überfall auf die Ukraine gilt er als lautstarker und deutlicher Kritiker der russischen Regierung.