Von 2009 bis 2024 war Kober Generalmusikdirektor der Deutschen Oper am Rhein Düsseldorf/Duisburg, wo er in einem breiten Repertoire entscheidende Akzente setzte und durch seine Ideen und sein unermüdliches Engagement Haus, Orchester und Ensemble kontinuierlich weiterentwickelte. Zu den herausragenden Produktionen gehörten Wozzeck, Der Kaiser von Atlantis, Peter Grimes, Castor et Pollux, Kat’a Kabanova, die UA von Jörg Widmanns Gesicht im Spiegel, eine Neuerarbeitung von Tristan und Isolde, sowie die Live CD-Produktion des kompletten Ring des Nibelungen.

Seine Arbeit an der Deutschen Oper am Rhein wurde auch von den beiden Orchestern des Hauses sehr geschätzt, die er auch in Konzerten regelmäßig leitete. Die Duisburger Philharmoniker vertieften die Zusammenarbeit weiter und machten Kober 2017 zu ihrem Chefdirigenten, 2019 zum GMD.

Als Gast verbindet Axel Kober eine besondere Beziehung zur Wiener Staatsoper, an der er 2016 debütierte. Neben seinem euphorisch aufgenommenen Ring-Zyklus 2019 und der sofortigen Wiedereinladung zu weiteren Ring-Zyklen 2022 dirigierte er dort Hänsel und Gretel, Der Rosenkavalier, Arabella, Fidelio, Mahlers 4., Tosca und Turandot. In der Spielzeit 2024/25 ist er mit Macbeth, Hänsel und Gretel, Fidelio und Parsifal im Haus am Ring präsent.

Wiederkehrende Gastdirigate führten ihn auch zu den Bayreuther Festspielen, an die Deutsche Staatsoper Berlin, die Deutsche Oper Berlin, die Hamburgische Staatsoper, die Semperoper Dresden und das Opernhaus Zürich. In Tokio leitete er Keith Warner’s Tannhäuser, an der Opéra national du Rhin eine Neuproduktion Tristan und Isolde. In Konzerten war Axel Kober u.a. mit den Düsseldorfer Symphonikern, dem Bruckner Orchester Linz, den Dortmunder Philharmonikern, dem Sinfonieorchester Basel, dem Slovenian Philharmonic Orchestra, dem Orchestre Philharmonique de Strasbourg und dem Bergen Philharmonic Orchestra zu erleben.

Zusätzlich zu seinen Engagements in Wien und Duisburg kehrt Axel Kober in der Saison 2024/25 an die Royal Danish Opera Kopenhagen, die Deutsche Staatsoper Berlin, die Semperoper Dresden und das Opernhaus Zürich zurück. Auf dem Konzertpodium wird er u.a. mit dem WDR Sinfonieorchester Köln, der Badischen Staatskapelle Karlsruhe und dem RSO Prag zu hören sein.

Nach seinem Dirigierstudium an der Hochschule für Musik Würzburg führten ihn erste Engagements nach Schwerin und Dortmund, bevor Axel Kober erst stellvertretender, dann kommissarischer GMD in Mannheim und Musikalischer Leiter der Oper Leipzig wurde, wo er regelmäßig auch Konzerte des Gewandhausorchesters dirigierte.