1987 gab Evgeny Kissin unter der Leitung von Valery Gergiev sein Debüt beim London Symphony Orchestra. Im darauffolgenden Jahr trat er unter Herbert von Karajan beim Silvesterkonzert der Berliner Philharmoniker auf und debütierte bei den Salzburger Festspielen. 1990 gastierte er zum ersten Mal bei den BBC Proms in London und gab mit dem New York Philharmonic Orchestra sein USA Debüt mit den beiden Chopin-Klavierkonzerten. Anlässlich der Hunderjahrfeier der Carnegie Hall in New York trat er kurz darauf auch erstmals in diesem bedeutenden Konzertsaal auf.

Evgeny Kissin arbeitet weltweit mit den renommiertesten Dirigenten zusammen, u.a. mit Gustavo Dudamel, Andris Nelsons, Sir Simon Rattle, Daniel Barenboim, Riccardo Muti, Zubin Mehta, Seiji Ozawa, Yuri Temirkanov, Myung Whun Chung, Sylvain Cambreling.

Zu den zahlreichen internationalen Preisen und Ehrungen, die Evgeny Kissin zuteilwurden, zählen der Crystal Prize der Osaka Symphony Hall 1987 und die Auszeichnung Künstler des Jahres 1991 der Accademia Musicale Chigiana in Siena. In den USA war er Ehrengast bei der Grammy Awards Ceremony. 1995 wählte ihn Musical America zum Instrumentalisten des Jahres. In seinem Heimatland wurde dem Pianisten 1997 für seinen herausragenden Beitrag zur russischen Kultur der Triumph-Preis verliehen, eine der höchsten Auszeichnungen, die Russland zu vergeben hat.

Evgeny Kissin ist Ehrendoktor der Manhattan School of Music, der University of Hong Kong, der Hebrew University of Jerusalem und der Ben-Gurion-Universität des Negev sowie Ehrenmitglied der Royal Academy of Music in London. 2003 erhielt er den Schostakowitsch-Preis, 2005 den Herbert von Karajan Musikpreis, 2007 den Premio Arturo Benedetti Michelangeli und 2008 den zum ersten Mal vergebenen Distinguished Artistic Leadership Award des Atlantic Council der Vereinigten Staaten.

Das pianistische Schaffen von Evgeny Kissin ist mittlerweile auf mehr als 50 CD-Einspielungen dokumentiert, viele davon wurden mit Preisen wie dem Grammy Award, dem ECHO Klassik, dem Edison Award, dem Diapason d’Or und dem Grand Prix de la Nouvelle Académie du Disque ausgezeichnet.