Appl begann seine musikalische Laufbahn als junger Chorsänger bei den renommierten Regensburger Domspatzen und setzte später sein Studium an der Hochschule für Musik und Theater München und schließlich an der Guildhall School of Music & Drama in London fort. Er hatte das Glück, vom legendären Sänger Dietrich Fischer-Dieskau betreut zu werden. Appl sagt: „Meine Jahre der Zusammenarbeit mit Fischer-Dieskau waren von unschätzbarem Wert und hatten einen enorm prägenden Einfluss auf mich. Er ist eine Inspiration – jemand, der immer auf der Suche ist und ein tieferes Verständnis von Musik und Leben anstrebt. Er war ein Vorbild dafür, wie man als Künstler gedeihen kann, indem man nicht einfach abliefert, sondern jedes Mal aufs Neue schafft.“ Appl pflegt auch eine bedeutende langfristige Zusammenarbeit mit dem Komponisten György Kurtág.

Als etablierter Liedsänger hat Appl unter anderem beim Ravinia, Rheingau, Schleswig-Holstein, Edinburgh International und Oxford Lieder Festivals; der Schubertiade Schwarzenberg und beim KlavierFestival Ruhr aufgetreten. Er hat in großen Konzertsälen wie dem Festspielhaus Baden-Baden, Concertgebouw Amsterdam, Konzerthaus Berlin und Wien, der Elbphilharmonie Hamburg und dem Musée du Louvre in Paris gesungen und ist zudem regelmäßig als Liedsänger in der Wigmore Hall und beim Heidelberger Frühling zu hören. Als ebenso gefragter Solist auf den prestigeträchtigsten Bühnen der Welt arbeitet er mit dem NHK Symphony Orchestra, dem Philadelphia Orchestra, der Staatskapelle Dresden, der Philharmonia, dem Seattle Symphony, dem Wiener Symphonieorchester und vielen anderen zusammen.

Mit Blick auf die Saison 2022/23 sind Orchesterkonzerte mit dem Royal Concertgebouw Orchestra unter der Leitung von Klaus Mäkelä und der Royal Liverpool Philharmonic in Mozarts Requiem geplant; mit dem NDR Hannover unter Andrew Manze und dem Orchestre Pays de Loire in Brahms’ Requiem; mit dem Royal Scottish National Orchestra und Thomas Søndergård in Brittens War Requiem; mit dem La Verdi Orchestra in Mailand in Mahlers Kindertotenlieder und mit dem Zürcher Kammerorchester bei dessen prestigeträchtigem Neujahrsgala-Konzert. Als verehrter Interpret von Musik der Alten Musik blickt Benjamin auf künftige Kooperationen mit Les Talens Lyriques bei einer Solo-Mozart-Tour und in Bachs Matthäus-Passion mit Christophe Rousset; ein Recital mit dem Ensemble Masques im BOZAR Brüssel, weitere Bach-Programme mit den Berliner Barocksolisten und sein Debüt beim Gabetta Ensemble in Budapest.

In dieser Saison ist Appl „Artist in Residence“ an der Londoner St. Martin in the Fields, wo er das Jahr über mehrere Konzerte gibt, darunter eine Zusammenarbeit mit der Holocaust-Überlebenden Éva Fahidi in einem Konzert und Gespräch über den Verlust von Familie, Identität, Erinnerung und wiederentdeckter Hoffnung. Darüber hinaus freut er sich auf die Wiederaufnahme erfolgreicher Kooperationen mit dem Lautenisten Thomas Dunford bei den Festivals in Bonn, Schleswig-Holstein und Oxford Lieder; mit der Pianistin Alice Sara Ott im Londoner Southbank Centre; mit dem Akkordeonisten Martynas in Heidelberg und Mecklenburg-Vorpommern sowie mit dem Pianisten James Baillieu beim Festival St. Denis. Nach seinem erfolgreichen Besuch im Jahr 2022 kehrt Benjamin für eine Reihe von hochkarätigen Konzerten mit James Baillieu in die USA zurück, darunter sein mit Spannung erwartetes Debüt in der Carnegie Hall sowie Konzerte für San Francisco Performances, Vancouver, Portland und andere.

In der Saison 2021/22 nahm Appl an einer aufregenden neuen Realisierung von Schuberts großem Liederzyklus Winterreise teil, die im November 2021 in den Schweizer Alpen gefilmt wurde. Diese von der BBC und dem Schweizer Fernsehsender SRF in Auftrag gegebene und von John Bridcut inszenierte Produktion wurde Anfang 2022 erstmals auf BBC4 ausgestrahlt. Winterreise war auch das Repertoire seines ersten Soloalbums bei Alpha Classics, das im Februar 2022 veröffentlicht wurde. Winterreise bleibt das Rückgrat von Appls Saison 2022/23, mit drei halbszenischen Aufführungen im Gran Teatro del Liceu sowie Konzerten in Mecklenburg-Vorpommern und Liverpool (präsentiert von der Royal Liverpool Philharmonic).

Appls wachsende Diskografie umfasst Schumann-Duette mit Ann Murray (DBE), begleitet von Malcolm Martineau; sein Solo-Debütalbum „Stunden, Tage, Ewigkeiten“, begleitet von James Baillieu, das im April 2016 bei Champs Hill Records erschien; und eine Live-Aufnahme von Schubert-Liedern mit Graham Johnson für das Wigmore Hall Live-Label. Sein erstes Soloalbum für Sony Classical, „Heimat“, wurde für den Gramophone Award nominiert und gewann den prestigeträchtigen Prix Dietrich Fischer-Dieskau (Bester Liedsänger) bei den Orphées d’Or der Académie du Disque Lyrique 2017-18. Weitere aktuelle Aufnahmen umfassen ein Bach-Album mit Concerto Köln sowie Sibelius’ Kullervo mit dem BBC Scottish Symphony und Thomas Dausgaard für Hyperion Records.

Außerhalb des Konzertsaals präsentierte Appl kürzlich eine Reihe von Programmen für BBC Radio 3 mit dem Titel „A Singer’s World“ und spielte die Hauptrolle in dem Film „Breaking Music“, der sowohl die argentinische Tango- als auch die deutsche Liedtradition feiert, indem er die traditionellen Grenzen zwischen Musikgenres aufbricht.